模2除法（CRC检验码）

关于一个二进制数 1111000 除以 1101，模 2 除法的商为 1011，余数为 111.这个结果不同于十进制除法。所以特记下。

方法一：

具体步骤如下：

#第一步
1111000
1101
0010000 ----余数，商为1，只要第一位非0商就是1
#第二步，每步移一位，当起始位为0时，除以0；为1时除以除数。
010000
0000
010000  ----余数，商为0，只要第一位是0商就是0
#第三步
10000
1101
01010  -----余数，商为1，这里的余数你猜出，其实就是对应位异或
#第四步
1010
1101
0111   ------余数，商为1，如果位数比除数还小，不再继续运算
#最终余数为111，商为1011

模 2 除法可以用在 CRC 冗余校验上。K,H 均为 2 进制数，K 向左移 R，然后 K 除以 H。模 2 除得到的余数在放到 R 位中。例如：K=1111,H=1101,R=3，移位之后得 1111000，最后 CRC=1111111。

方法二：

CRC 校验码的另一种方法：
例题：采用 CRC 进行差错校验，生成多项式为 G(X)=X4+X+1，信息码字为 10110，则计算出的 CRC 校验码是（）
解析：G(x)=X4+X+1 对应的二进制序列为 10011，下面进行“按位异或”运算：